(8分)如图12(a)所示,在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车,质量为30 kg的小孩乘甲车以5 m/s的速度水平向右匀速运动,甲车的质量为15 kg,乙车静止于甲车滑行的正前方,两车碰撞前后的位移随时间变化的图像如图(b)所示.求:图12(1)甲、乙两车碰撞后的速度大小;(2)乙车的质量;(3)为了避免甲、乙两车相撞,小孩至少要以多大的水平速度从甲车跳到乙车上?
(8分)如图12(a)所示,在光滑的水平面上有甲、乙两辆小车,质量为30 kg的小孩乘甲车以5 m/s的速度水平向右匀速运动,甲车的质量为15 kg,乙车静止于甲车滑行的正前方,两车碰撞前后的位移随时间变化的图像如图(b)所示.求:图12(1)甲、乙两车碰撞后的速度大小;(2)乙车的质量;(3)为了避免甲、乙两车相撞,小孩至少要以多大的水平速度从甲车跳到乙车上?
发布时间：2025-09-03 08:44:43
m/s解析 (1)由题图(b)可知,碰撞后甲车的速度为v1=-1 m/s,负号表示方向向左.所以甲车速度大小为1 m/s.乙车的速度为v2=3 m/s,方向向右,乙车速度大小为3 m/s.(2)在碰撞过程中,三者组成的系统满足动量守恒,以向右为正方向.(m小孩 m甲)v0=(m小孩 m甲)v1 m乙v2解得:m乙=90 kg(3)设小孩跳向乙车的速度为v小孩,以向右为正方向,由动量守恒定律得,小孩跳离甲车:(m小孩 m甲)v0=m小孩v小孩 m甲v3小孩跳至乙车:m小孩v小孩=(m小孩 m乙)v4为使两车避免相撞,应满足v3≤v4当v3=v4时,小孩跳离甲车的速度最小,v小孩=
m/s因此小孩至少要以
m/s的水平速度从甲车跳到乙车上.
