如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，（1）判断△BDF的形状，并说明理由；（2）求BF的长．
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F，（1）判断△BDF的形状，并说明理由；（2）求BF的长．
发布时间：2025-02-25 15:37:58
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答案：（1）△BDF的形状是等腰三角形，理由如下：由折叠过程可知：∠ADB=∠BDF，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∴∠BDF=∠DBF，∴BF=DF，∴△BDF的形状是等腰三角形；（2）设BF=x，则DF=BF=x，CF=8-x，在Rt△CDF中，CF2 CD2=DF2，即（8-x）2 62=x2，解得：x= 25 4 ，即：BF= 25 4 ． 254
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