设n为正整数，证明：6｜n(n+1)(2n+1)
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发布时间：2025-07-21 11:54:08
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答案：因为（n+1)(2n+1)=n(n+1)(n+2+n-1)=(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2),而连续三个整数一定有一个是3的倍数，相邻两个整数一定一奇一偶，所以(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)既能被2整除也能被3整除，且2和3互质，所以6｜n(n+1)(2n+1)
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