(6分)已知一次函数y=(m 2)x 3- m,(1)m为何值时,函数的图象经过坐标原点?(2)若函数图象经过第一、二、三象限,求m的取值范围.
(6分)已知一次函数y=(m 2)x 3- m,(1)m为何值时,函数的图象经过坐标原点?(2)若函数图象经过第一、二、三象限,求m的取值范围.
发布时间：2025-06-09 15:37:22
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答案：(1)m=3;(2)
[解析][分析](1)由题意将原点(0,0)代入一次函数y=(m 2)x 3- m,并求解即可;(2)根据题意函数图象经过第一、二、三象限,可知
以及
,解出不等式组即可.[详解]解:(1)∵由函数的图象经过坐标原点,可得将(0,0)代入一次函数y=(m 2)x 3- m满足条件;∴
,解得
.(2)∵函数图象经过第一、二、三象限,∴
,解得:
.[点睛]本题考查一次函数图象的性质以及解不等式组,熟练掌握一次函数图象的性质以及解不等式组的方法是解题的关键.
[解析][分析](1)由题意将原点(0,0)代入一次函数y=(m 2)x 3- m,并求解即可;(2)根据题意函数图象经过第一、二、三象限,可知以及,解出不等式组即可.[详解]解:(1)∵由函数的图象经过坐标原点,可得将(0,0)代入一次函数y=(m 2)x 3- m满足条件;∴,解得.(2)∵函数图象经过第一、二、三象限,∴,解得:.[点睛]本题考查一次函数图象的性质以及解不等式组,熟练掌握一次函数图象的性质以及解不等式组的方法是解题的关键.
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