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某服务电话,打进的电话响第1声时被接的概率是0.1;响第2声时被接的概率是0.2;响第3声时被接的概率是0.3;响第4声时被接的概率是0.35.(1)打进的电话在响5声之前被接的概率是多少?(2)打进的电话响4声而不被接的概率是多少?

发布时间：2025-05-25 16:41:57

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答案：解 (1)设事件“电话响第k声时被接”为Ak(k∈N),那么事件Ak彼此互斥,设“打进的电话在响5声之前被接”为事件A,根据互斥事件概率加法公式,得P(A)=P(A1∪A2∪A3∪A4)=P(A1) P(A2) P(A3) P(A4)=0.1 0.2 0.3 0.35=0.95.(2)事件“打进的电话响4声而不被接”是事件B,“打进的电话在响5声之前被接”的对立事件,记为

,根据对立事件的概率公式,得P(

)=1-P(B)=1-0.95=0.05.

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