设G=V,E是自对偶图,|V|=n,|E|=m,证明:2(n–1)=m。
设G=V,E是自对偶图,|V|=n,|E|=m,证明:2(n–1)=m。
发布时间：2025-07-19 12:13:08
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答案：证明:设G的面数为r,图G的对偶图G*的结点数,边数和面数分别为n*, m*和r*。由对偶图的定义可知m=m*,n=r*,r=n*。因为G是自对偶图,G与G*同构,故n=n*,所以n=n*=r。,将n=r代入欧拉公式n-m r=2得m=2(n–1)。
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