解下列差分方程:(1) yt 1 4yt=2t2 t-1;(2) yt 1-yt=t·2t 3.
解下列差分方程:(1) yt 1 4yt=2t2 t-1;(2) yt 1-yt=t·2t 3.
发布时间：2025-08-01 04:46:56
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答案：解 (1)由于a=4,令y*t=A0 A1t A2t2 (待定系数),代入方程得
,故原方程的通解为
.(2)分别求yt 1-yt=t·2t和yt 1-yt=3的特解,对yt 1-yt=t·2t,由a=3,b=2,可设原方程有一特解为y*t=(A0 A1t)2t,代入原方程,可解得
;对yt 1-yt=3,由a=1,可设原方程有一特解为y*t=Bt,代入原方程,可解得
;故原方程的通解为
(B)
,故原方程的通解为.(2)分别求yt 1-yt=t·2t和yt 1-yt=3的特解,对yt 1-yt=t·2t,由a=3,b=2,可设原方程有一特解为y*t=(A0 A1t)2t,代入原方程,可解得;对yt 1-yt=3,由a=1,可设原方程有一特解为y*t=Bt,代入原方程,可解得;故原方程的通解为(B)
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