设X(t)是均值为零的实平稳高斯过程,证明{X(t)}与{X'(t)}是相互统计独立的
设X(t)是均值为零的实平稳高斯过程,证明{X(t)}与{X'(t)}是相互统计独立的
发布时间：2025-01-05 22:53:25
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：证明：由题意知
也是实高斯过程。由分析知，只需验证
与是互不相关的。事实上，因为X(t)是实平稳过程，所以有
即
.又由题设知X(t)是均方可导的，由题意知
必是广义二次可导。于是
为二次可导的，并且有
。令
得
。再由题意知
由此式得证与是互不相关的。
相关试题
- 1.设X(t)是均值为零的实平稳高斯过程,证明{X(t)}与{X'(t)}是相互统计独立的
- 2.设$ x=a\cos t, y=b\sin t $($t$为参数)，则$\frac{{{\text{d}}^{2}}y}{\text{d}{{x}^{2}}}=$( )。
- 3.两个周期信号x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信号。( )
- 4.设f(x)连续且f(x)≠0,并满足f(x)=∫0xf(t)dt 2∫01tf2(t)dt,求f( )
- 5.若$x(t)$为时间$t$的实函数，则其频谱函数$X(\omega )$的实部${\mathop{\rm Re}\nolimits} X(\omega )$和虚部$ImX(\omega )$分别为（ ）
- 6.T≠0.2V0,x=0,
- 7.og(csc(x)-cot(x)t(f,0,44
- 8.已知系统输入–输出方程为y(t) = x(t) u(t)，则该系统是（ ）。
- 9.【多选题】Chebyshev多项式Tn(x)有以下性质()。 A. T0(x)=1 B. T1(x)=x C. T n+1 (x)=2xT n (x)-T n-1 (x) D. T1(x)=1
- 10.2.11令x(t)=u(t-3)-u(t-5)和h()=e"n(t)a)求y(t)=x(t)*h(t)(b )gt)[dz(r)/dt *h()c)g(u与y(t是何关系?
