D[来源]四川省遂宁市射洪县2017-2018学年高一上学期期末统考实验小班加试数学试题
D[来源]四川省遂宁市射洪县2017-2018学年高一上学期期末统考实验小班加试数学试题
发布时间：2025-06-29 00:54:26
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：[解析][分析]取x∈(2m,2m 1),则
∈(1,2];f(
)=2﹣
,从而f(x)=2m 1﹣x,根据f(2020)=f(a)进行化简,设a∈(2m,2m 1)则f(a)=2m 1﹣a=28求出a的取值范围.[详解]取x∈(2m,2m 1),则
∈(1,2];f(
)=2﹣
,从而f(x)=2f(
)=…=2mf(
)=2m 1﹣x,其中,m=0,1,2,…,f(2020)=210f(
)=211﹣2020=28=f(a),设a∈(2m,2m 1)则f(a)=2m 1﹣a=28,∴a=2m 1﹣28∈(2m,2m 1),即m≥5,a≥36,∴满足条件的最小的正实数a是36.故选:D.[点睛]本题主要考查了抽象函数及其应用,同时考查了计算能力,分析问题解决问题的能力,转化与划归的思想,属于中档题.
∈(1,2];f()=2﹣,从而f(x)=2m 1﹣x,根据f(2020)=f(a)进行化简,设a∈(2m,2m 1)则f(a)=2m 1﹣a=28求出a的取值范围.[详解]取x∈(2m,2m 1),则∈(1,2];f()=2﹣,从而f(x)=2f()=…=2mf()=2m 1﹣x,其中,m=0,1,2,…,f(2020)=210f()=211﹣2020=28=f(a),设a∈(2m,2m 1)则f(a)=2m 1﹣a=28,∴a=2m 1﹣28∈(2m,2m 1),即m≥5,a≥36,∴满足条件的最小的正实数a是36.故选:D.[点睛]本题主要考查了抽象函数及其应用,同时考查了计算能力,分析问题解决问题的能力,转化与划归的思想,属于中档题.
相关试题
- 1.D[来源]四川省遂宁市射洪县2017-2018学年高一上学期期末统考实验小班加试数学试题
- 2.[来源]2011-2012 学年云南省蒙自高级中学高一上学期期中考试数学试卷
- 3.-2024学年第一学期期末英语题库
- 4.2019-2020学年第二学期《线性代数（1）》期末试题
- 5.2010-2011学年第一学期期末质量调研检测试卷
- 6.2005~2006学年第二学期期末试题——数据结构（C语言）
- 7.※<答案二>2007-2008学年第一学期《组织行为学》期末试题
- 8.-2021学年第二学期形势与政策期末考试题一、单选题____
- 9.潍坊学院2019-2020学年第二学期期末《行政法律实务》试卷(A卷)
- 10.福清市2019-2020学年第一学期七年级期末质量检测英语试卷.doc
