答案:(1)∵分别为直线与射线:,:的交点,∴可设.----(2分)又点是的中点,所以有,即.∴,. -----------(4分)∴直线方程为. ------------(6分)(2)①当直线的斜率不存在,则的方程为,易知两点的坐标分别为,∴的中点坐标为,显然不在直线上,即的斜率不存在时不满足条件. ------------(8分)②当直线的斜率存在时,记为,易知,则直线的方程为.则两点的坐标分别为,.-------(10分)∴的中点坐标为, -------(11分)又的中点在直线上, ∴=, 解之得:. -------(13分)∴的方程为,即.