设随机变量X的分布律如下表所示： X 1 2 3 p i 0.3 0.5 0.2 求：
设随机变量X的分布律如下表所示： X 1 2 3 p i 0.3 0.5 0.2 求：
发布时间：2025-07-07 23:31:24
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答案：方法一 利用E(Y)= 计算，其中g(x)=2x-1， ∴E(Y)=(2×1-1)×0.3 (2×2-1)×0.5 (3×2-1)×0.2=2.8， D(Y)=(1-2.8) 2 ×0.3 (3-2.8) 2 ×0.5 (5-2.8) 2 ×0.2=1.96 方法二 用性质计算 E(X)=1×0.3 2×0.5 3×0.2=1.9， E(Y)=E(2X-1)=2E(X)-1=2.8， D(X)=E(X 2 )-[E(X)] 2 =0.49， D(Y)=D(2X-1)=4D(X)=1.96.$E(Z)= ，其中g(x)=x 2 ， ∴E(Z)=1 2 ×0.3 2 2 ×0.5 3 2 ×0.2=4.1， D(Z)=E(Z-4.1) 2 =(1-4.1) 2 ×0.3 (4-4.1) 2 ×0.5 (9-4.1) 2 ×0.2 =7.69， 或D(Z)=E(Z 2 )-[E(Z)] 2 =1 2 ×0.3 4 2 ×0.5 9 2 ×0.2-(4.1) 2 =7.69
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