一般自首中如实供述的认定正确的是（）

A、因客观因素，供述自己主要犯罪事实
B、在共同犯罪中，不但如实供述自己的罪行，还要交代自己所知的同案犯的罪行
C、自动投案后如实供述自己的罪行后又翻供的，一律不能认定为自首
D、自动投案后如实供述自己的罪行后，为自己辩护，提出上诉或者更正、补充事实的，应当允许
E、犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述的部分犯罪认定为自首