已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=2，则该三棱柱内切球表面积与外接球的表面积的和为__________。。
已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=2，则该三棱柱内切球表面积与外接球的表面积的和为__________。。
发布时间：2025-09-01 07:55:08
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：
将三棱柱扩充为长方体，对角线长为
，所以外接球的半径为
，外接球的表面积为
；
的内切圆的半径为
，所以内切球的半径为1，表面积为
，所以三棱柱内切球表面积与外接球的表面积的和为
。
相关试题
- 1.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=2，则该三棱柱内切球表面积与外接球的表面积的和为__________。。
- 2.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中点．
- 3.直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成角的大小为______．
- 4.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到直线B1C1的距离为______．
- 5.在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球.若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（
- 6.如图，在正三棱柱ABC-A`B`C`中，D为AC的中点，且AB=AA`，则（ ）
- 7.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于______．
- 8.已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC=2，且三棱锥外接球的表面积为36π，则PA=______．
- 9.在四面体ABCD中，AB=CD=6，BC=AC=AD=BD=5，则该四面体外接球的表面积______．
- 10.正方体的内切球和外接球的表面积之比为 ．
