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已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA (1)若A、B的位置如图l所示，试化简： - (2)如图2，若 =8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和； (3)如图3，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB-15，a=-3，若点P为数轴上一点，且PA= AB,试求点P所对应的数为多少？

已知
A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA (1)若
A、B的位置如图l所示，试化简： - (2)如图2，若 =8.9，MN=3，求图中以
A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和； (3)如图3，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB-15，a=-3，若点P为数轴上一点，且PA= AB,试求点P所对应的数为多少？

发布时间：2025-03-15 15:52:49

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答案：（1）b-a （2）41.6 （3）-9或3 解：（1）由已知有：＜0，＞0 ∵OA＜OB ∴∣ ∣＜∣ ∣ ∴ ＋＞0，－＜0 ∴∣ ∣－∣ ∣＋∣ ＋ ∣＋∣ － ∣ =－－＋＋＋－ = － ……3分（2）∵∣ ∣＋∣ ∣='8.9' ∴AB='8.9 ' ……4分又MN=3 ∴AN＋AO＋AM＋AB＋NO＋NM＋NB＋OM＋OB＋MB ……6分 =(AN＋NB)＋（AO＋OB）＋（AM＋MB）＋AB＋（NO＋OM）＋NM =AB＋AB＋AB＋AB＋NM＋NM =4AB＋2NM =4×8.9＋2×3 =41.6 答：所有线段长度的和为41.6 ……8分（3）∵ =－3 ∴OA='3 ' ∵M为AB的中点，N为OA的中点 ∴AM= AB ，AN= OA ∴MN=' AM' －AN = AB－ OA = AB－ ……9分又MN=2AB－15 ∴2AB－15= AB－解得：AB=9 ∴PA= AB='6 ' ……10分若点P在点A的左边时，点P在原点的左边（图略） OP=9 故点P所对应的数为－9 ……11分若点P在点A的右边时，点P在原点的右边（图略） OP=3 故点P所对应的数为3 答：P所对应的数为－9或3. ……12分