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（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度；（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果．

（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是A
C、BC的中点，求线段MN的长度；（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC=a，BC=b，点M、N分别是A
C、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用a、b的代数式表示）（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其他条件不变，则线段MN的长度会变化吗？若有变化，求出结果．

发布时间：2024-12-15 09:56:04

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答案：（1）∵AC=6cm，点M是AC的中点 ∴CM= AC=3cm ∵BC=4cm，点N是BC的中点 ∴CN= BC=2cm ∴MN=CM CN=5cm ∴线段MN的长度为5cm．（2）．（3）线段MN的长度会变化．当点C在线段AB上时，由（2）知当点C在线段AB的延长线时，如图：则AC=a＞BC=b ∵AC=a点M是AC的中点 ∴CM= AC= a ∵BC=b点N是BC的中点 ∴CN= BC= b ∴MN=CM﹣CN= 当点C在线段BA的延长线时，如图：则AC=a＜BC=b同理可求：CM= AC= aCN= BC= b ∴MN=CN﹣CM= ∴综上所述，线段MN的长度会变化，，，．

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