已知a²-a-1=0
已知a²-a-1=0
发布时间：2025-02-28 21:42:19
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答案：∵a²-a-1=0∴a-1-(1/a)=0∴a-a^(-1)=1平方,得：a²-2+a^(-2)=1∴a²+a^(-2)=3平方,得：a^4+2+a^(-4)=9∴a^4+a^(-4)=7平方,得：a^8+2+a^(-8)=49∴a^8+a^(-8)=47而∵a^4+a^(-4)=7∴a^8+7a^(-4)=a^8+a^(-4)*[a^4+a^(-4)]=a^8+1+a^(-8)=47+1=48
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