过三角形ABC的顶点A作DE平行BC,角ACB平分线交DE于D,角ABC平分线交DE于E,证:DE=AB+AC
过三角形ABC的顶点A作DE平行BC,角ACB平分线交DE于D,角ABC平分线交DE于E,证:DE=AB+AC
发布时间：2025-05-08 21:21:43
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：证明：∵DE//BC∴∠AEB=∠CBE,∠ADC=∠BCD∵BE平分∠ABC,DC平分∠ACB∴∠ABE=∠CBE,∠ACD=∠BCD∴∠AEB=∠ABE则AB=AE∠ADC=∠ACD则AD=AC∴DE=AD+AE=AC+AB即DE=AB+AC
相关试题
- 1.过三角形ABC的顶点A作DE平行BC,角ACB平分线交DE于D,角ABC平分线交DE于E,证:DE=AB+AC
- 2.如图,D是△ABC中BC边上的一点,DE∥AC交AB边于E,DF∥AB交AC边于F,且∠ADE=∠ADF.求证:AD是△ABC的角平分线.
- 3.在三角形ABC中DE平行于BC，DE交AB于D交AC于E，如果AE=3，EC=5，DE=6，那么BC等于多少？ A.10 B.16 C.12 D.
- 4.在三角形ABC中,DE平行于BC,若∠A = ∠C,则DE是三角形ABC的中位线。( )
- 5.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC与AE的长．
- 6.在三角形abc中角c等于90度,角b等于30°ad平分角cab交bc于点d,de⊥ab,垂足为e
- 7.如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE=1cm，
- 8.已知BD、CE分别为ΔABC的∠B、∠C的外角平分线,且AD⊥BD于D,AE⊥CD于E,求证:DE//BC。
- 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE是AB的垂直平分线，DE=12
- 10.已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D． （1）求证：DE=DC. （2）若DE=2，求⊿ABC三边的长.
