已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D． （1）求证：DE=DC. （2）若DE=2，求⊿ABC三边的长.
已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点
D、 （1）求证：DE=D
C、 （2）若DE=2，求⊿ABC三边的长.
发布时间：2025-03-21 08:51:54
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：解:（1）连结AD，则AD=DB. ∴∠DAE=∠B=30°. 又 ∠CAB=90°－∠B=60°. ∴∠DAC=30°. ∴AD平分∠CAB. ∴DE=DC. （2）若DE=2，则CD=2，AD=BD=4. ∴BC=6. , AB= . 故⊿ABC三边分别为 、 、6. (1)利用等边对等角和角平分线上的点到角两边的距离相等即可证出。 （2）利用直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半以及直角三角形的勾股定理解出三边长。
相关试题
- 1.已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D． （1）求证：DE=DC. （2）若DE=2，求⊿ABC三边的长.
- 2.如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE=1cm，
- 3.在 ABC中，AB =AC， A =2 ，BC = cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，求证：BM =MN =NC．
- 4.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线上交AB于点D，交AC于点E，已知△EBC的周长为10，AC-BC=2，求AB与BC的长．
- 5.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC与AE的长．
- 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE是AB的垂直平分线，DE=12
- 7.已知在△ABC中，BA=BC，∠B=27，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E。你能说明 AD= DC吗？
- 8.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC．C．
- 9.【填空题】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,若CD=2,BD=4,则AE的长是____.
- 10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB.BC于点D.E,则∠BAE=()
