年级:高三 科目:数学PA、PB、PC是从P点引出的三条射线,它们之间每两条的夹角都是60度,则直线PC与平面PAB所成角的余玄值是____________.
年级:高三 科目:数学P
A、P
B、PC是从P点引出的三条射线,它们之间每两条的夹角都是60度,则直线PC与平面PAB所成角的余玄值是____________.
发布时间：2025-03-04 18:06:44
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答案：解:设M是PC上一点,且PM=m O是M在平面PAB上的射影
作MN⊥PA于N,MQ⊥PB于Q连结ON,OQ,则ON⊥PA OQ⊥PB∵PA,PB,PC两两夹角都为60° ∴PQ=PN=
PM=
∴RtΔPQO≌RtΔPNO ∴∠QPO=∠NPO=30°
即PC平面PAB所成角的余弦值为
作MN⊥PA于N,MQ⊥PB于Q连结ON,OQ,则ON⊥PA OQ⊥PB∵PA,PB,PC两两夹角都为60° ∴PQ=PN=PM=∴RtΔPQO≌RtΔPNO ∴∠QPO=∠NPO=30°即PC平面PAB所成角的余弦值为
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