请在 下方输入 要搜索的题目:

如图,在直角坐标平面中,O为原点,A(0,6),B(8,0)。点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动,点Q从点B出发,以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向运动,P,Q两动点同时出发,设移动时间为t(t>0)秒. (1)在点P,Q的运动过程中,当点P在AO的延长线上时,若△POQ与△AOB相似,求t的值; (2)如图2,当直线PQ与线段AB交于点M,且 时,求直线PQ的解析式; (3)以点O为圆心,OP长为半径画圆⊙O,以点B为圆心,BQ长为半径画⊙B,讨论⊙O和⊙B的位置关系,并直接写出相应t的取值范围.

如图,在直角坐标平面中,O为原点,A(0,6),B(8,0)。点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动,点Q从点B出发,以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向运动,P,Q两动点同时出发,设移动时间为t(t>0)秒. (1)在点P,Q的运动过程中,当点P在AO的延长线上时,若△POQ与△AOB相似,求t的值; (2)如图2,当直线PQ与线段AB交于点M,且 时,求直线PQ的解析式; (3)以点O为圆心,OP长为半径画圆⊙O,以点B为圆心,BQ长为半径画⊙B,讨论⊙O和⊙B的位置关系,并直接写出相应t的取值范围.

发布时间:2025-06-18 10:20:50
推荐参考答案 ( 由 快搜搜题库 官方老师解答 )
联系客服
答案:(1)据题意,t秒时AP=2t,BQ= t,OP = ,OQ=' 8 t' 。 若△POQ∽△AOB,则 ,即 , 解得 , 若△POQ∽△BOA,则 ,即 解得 , ∴当 或25时 △POQ与△AOB相似. (2)过M分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为N、G. 根据题意得PO//MN,∴△BMN∽△BAO ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ MN=1 同理 MG= ∴ M( ,1) ∵ OQ=' 8 t' ∴ NQ= 由△QMN∽△QPO得: ,即 。 解得: ,或者t=0(舍去) ∴ P(0, ) ∴PQ直线解析式: (3)当 且t≠3时,两圆外离;当 时,两圆外切;当 时,两圆相交;当 时,两圆内切;当 时 两圆内含. (1) △POQ∽△AOB,分两种情况进行讨论; (2)过M分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为N、G.利用△BMN∽△BAO得出 ,从而得出MN的长,同理可得MG的长,得出M点的坐标,同理求出P点坐标,然后再求出PQ的解析式; (3)对t进行分段讨论。
专业技术学习
相关试题
专业技术学习
搜搜题库系统