给定函数f(x),设对一切x,f’(x)存在且0<m≤f’(x) ≤M,证明对于0<λ<2/M,对任意迭代过程xk 1=xk-λf(xk)均收敛于精确解x*.
给定函数f(x),设对一切x,f’(x)存在且0
发布时间：2025-03-23 22:11:42
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答案：证明:φ(x)=x-λf(x)φ’(x)=1-λf’(x)分0<λf’(x) <2所以, |φ’(x)|<1所以迭代过程收敛,且在xk 1=xk-λf(xk)两边取极限,则收敛于x*.分
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