求函数f（x）=2x3 3x2-12x 1的极值．
求函数f（x）=2x3 3x2-12x 1的极值．
发布时间：2025-05-17 13:54:12
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答案：解：∵函数f（x）=2x3 3x2-12x 1，∴f′（x）=6x2 6x-12=6（x 2）（x-1），令f′（x）=0，解得x=-2，或1．列表如下：
由表可知：当x=-2时，函数f（x）取得极大值，且f（-2）=2×（-2）3 3×（-2）2-12×（-2） 1=21；当x=1时，函数f（x）取得极小值，且f（1）=2 3-12 1=-6．
由表可知：当x=-2时，函数f（x）取得极大值，且f（-2）=2×（-2）3 3×（-2）2-12×（-2） 1=21；当x=1时，函数f（x）取得极小值，且f（1）=2 3-12 1=-6．
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