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已知[tex=0.5x1.0]B8_-MCggdh2MZm40FO7OYw[/tex]元二次型[tex=8.429x1.5]azJPYkBkJ0OlxSfK5H-BIROFyCNgO_PulWrQz__9Zh4jSRu4iaUbJkFKwtrxRwad[/tex]通过正交变换化成[tex=3.643x1.5]vq5C25Rhns8-js336X2ns7l6sME2jn7I_S23hHCUE5I[/tex]方程组[tex=2.643x1.0]x7aExS6b1ct-kHfikxaDvw[/tex]有解[tex=4.857x1.5]lS3Gf8bHSINJtME1mX65KyEobPQweD6-NEHDiKSe36M[/tex], 求所作正交变换及二次型[tex=0.5x1.214]Hg7WspXzIW67AFQnV7kH6g[/tex]的矩阵[tex=0.786x1.0]YC6_0L4cgZKizDUEJRCuYQ[/tex]。

已知[tex=0.5x1.0]B8_-MCggdh2MZm40FO7OYw[/tex]元二次型[tex=8.429x1.5]azJPYkBkJ0OlxSfK5H-BIROFyCNgO_PulWrQz__9Zh4jSRu4iaUbJkFKwtrxRwad[/tex]通过正交变换化成[tex=3.643x1.5]vq5C25Rhns8-js336X2ns7l6sME2jn7I_S23hHCUE5I[/tex]方程组[tex=2.643x1.0]x7aExS6b1ct-kHfikxaDvw[/tex]有解[tex=4.857x1.5]lS3Gf8bHSINJtME1mX65KyEobPQweD6-NEHDiKSe36M[/tex], 求所作正交变换及二次型[tex=0.5x1.214]Hg7WspXzIW67AFQnV7kH6g[/tex]的矩阵[tex=0.786x1.0]YC6_0L4cgZKizDUEJRCuYQ[/tex]。

发布时间:2025-11-04 19:59:21
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答案:由题知Hg7WspXzIW67AFQnV7kH6g的特征值为yZFj1nx_IORwP_Kv8kJyGQ 又x7aExS6b1ct-kHfikxaDvw有解lS3Gf8bHSINJtME1mX65KyEobPQweD6-NEHDiKSe36M 故特征值为Zbo1xpv222rLVi-u8j8xUg对应的特征向量为lS3Gf8bHSINJtME1mX65KyEobPQweD6-NEHDiKSe36M 设特征值为ECAfGYKZZZBt6xe-BzC17Q对应的特征向量为SbHtuXhReJFqrv6DZELemRCvpt6EgkenorfiozJqAxCCk1XsBMU8CVKB6FbMeyiy 由不同的特征值对应的特征向量正交有ifI_umV-Pd_rhSCoX13oP4AMUF0S-Egq-RzvoRzBQwc 故取7znvYSVSbJ8Ds5_dBEOzMVnuZSTl8Ql394zQg1Z6bfVw9D2uOA1N8sk8CaEFS3rO Hg7WspXzIW67AFQnV7kH6g的矩阵YC6_0L4cgZKizDUEJRCuYQ为jyVOORWehIbTNQvvtYroWie26dhu_fSto538nNjvR-hrmtgLrzXlPZv3xntT_ZcxgpDmtLGE4l_gAWhbf-X2xvAoRHirS9hrtvAF5HyKoyFDwFobcjzLjBWwePi2RNEw, 正交变换的00vMxCVyhbyo7Igw2NEGbOQtiLc3ZmuCSEz0jwofA20J171cy1iXGaKd3m2-t0pywMa9dTI8G1CiN_1oprUY2O7pRFFb-yfG1MYl40OtHrJgekKaeNW6fUQVMyIUf2LGFvPtWWhQLFcmEkvDxP4rZl7HZOIEsZe0mRmCrRvLNW9V1mexOAcH81Bj_69bjzPfUJjbfKIGygAhEmrzSsMcRg
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