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假定某垄断厂商生产的产品的需求函数为P=600-2Q,成本函数为CP=3Q2-400Q+40000(产量以吨计,价格以元计)。1) 求利润最大时产量、价格和利润。2) 若每增加1单位产量,由于外部不经济(环境污染)会使社会受到损失从而使社会成本函数成为:CS=4.25Q2-400Q+40000,试求帕累托最优的产量和价格应为多少?

假定某垄断厂商生产的产品的需求函数为P=600-2Q,成本函数为CP=3Q2-400Q+40000(产量以吨计,价格以元计)。1) 求利润最大时产量、价格和利润。2) 若每增加1单位产量,由于外部不经济(环境污染)会使社会受到损失从而使社会成本函数成为:CS=4.25Q2-400Q+40000,试求帕累托最优的产量和价格应为多少?

发布时间:2024-11-22 19:31:12
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答案:1) 从厂商需求函数求得边际收益函数为MR=600-4Q,从成本函数求得边际成本函数为MCP=6Q-400。 令MCP=MR,即6Q-400=600-4Q,得Q=100,P=400。从而,利润π=400×100-(3×1002-400×100+40000)=10000。 所以利润最大时的产量为100吨,价格是400元/吨,利润是10000元。
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