已知直线y=kx(k>0)与双曲线交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则2x1y2﹣x2y1的值为()A、﹣3B、﹣6C、0D、3
已知直线y=kx(k>0)与双曲线交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则2x1y2﹣x2y1的值为()
A、﹣3
B、﹣6
C、0
D、3
发布时间：2025-03-15 10:42:06
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答案：解：∵直线y=kx(k>0)与双曲线都是以原点为中心的中心对称图形，∴它们的交点A、B关于原点成中心对称，∴x2=﹣x1，y2=﹣y1.∵A(x1，y1)在双曲线上，∴x1y1=3，∴2x1y2﹣x2y1=2x1(﹣y1)﹣(﹣x1)y1=﹣x1y1=﹣3.故选A.【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征、正比例函数及反比例函数图象的对称性等知识，得到A、B关于原点成中心对称是解决本题的关键.
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