如图，已知直线y= x 2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y= 交于点C，A、D关于y轴对称，若S 四边形OBCD =6，则k=____．
如图，已知直线y= x 2与坐标轴交于
A、B两点，与双曲线y= 交于点C，
A、D关于y轴对称，若S 四边形OBCD =6，则k=____．
发布时间：2025-03-31 00:22:44
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答案：试题分析：求出A、B的坐标，求出D的坐标，求出AD、OB的值，设C的坐标是（x， x 2），根据已知得出S △ ACD ﹣S △ AOB =6，推出 ×（4 4）×（ x 2）﹣ ×4×2=6，求出C的坐标即可． 解：∵y= x 2， ∴当x=0时，y=2， 当y=0时，0= x 2， x=﹣4， 即A（﹣4，0），B（0，2）， ∵A、D关于y轴对称， ∴D（4，0）， ∵C在y= x 2上， ∴设C的坐标是（x， x 2）， ∵S 四边形OBCD =6， ∴S △ ACD ﹣S △ AOB =6， ∴ ×（4 4）×（ x 2）﹣ ×4×2=6， x=1， x 2= ， C（1， ）， 代入y= 得：k= ． 故答案为： ． 点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，三角形的面积等知识点，主要考查学生的计算能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．
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