在三角形ABC中已知a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中已知a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,判断三角形ABC的形状
发布时间：2025-03-18 19:19:52
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：解:∵a/cosA=b/cosB ∴a/b=cosA/cosB 由正弦定理,有 a/sinA=b/sinB 即 a/b=sinA/sinB 则 cosA/cosB=sinA/sinB ∴ cosA*sinB-sinA*cosB=0 ∴ sin(B-A)=0 故 B-A=0 ∴ B=A 同理,得 C=A ∴ B=C=A ∴ b=c=a 因此,△ABC为等边三角形
相关试题
- 1.在三角形ABC中已知a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a/cosA=b/cosB=c/cosC,判断三角形ABC的形状
- 2.在△ABC中，已知 a cosA = b cosB = c cosC ，则△ABC的形状是 ______．
- 3.在三角形abc中，角ABC的对边分别为abc。若a等于四。B等于五。C=6.则cosB等于
- 4.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB sinBsinC cosC= ,求 的值.
- 5.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB sinBsinC cosC= ,求 的值.
- 6.在△ABC中，a，b，c是△ABC中角A，B，C的对边，且acosB=bcosA，则三角形的形状为______．
- 7.已知△ABC中，∠A= 2 ∠B= 3 ∠C，判断三角形的形状？
- 8.三角形ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知下列条件：A、①②B、①④C、①②③D、③④
- 9.三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C) cosB=1,a=2c,求C.
- 10.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若a=2bcos C,则此三角形一定是
