https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/622762d0f703918f829d0d0d563d269758eec4ac.jpg教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若水温在30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图． 问在哪个时间段内饮水机的水温度不超过50℃？
https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/622762d0f703918f829d0d0d563d269758eec4ac.jpg教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若水温在30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图． 问在哪个时间段内饮水机的水温度不超过50℃？
发布时间：2025-06-01 15:01:09
解：∵开机加热时每分钟上升10℃，∴从30℃到100℃需要7分钟，设一次函数关系式为：y=k1x b，将（0，30），（7，100）代入y=k1x b得k1=10，b=30∴y=10x 30（0≤x≤7），令y=50，解得x=2；设反比例函数关系式为：y=
，将（7，100）代入y=
得k=700，∴y=
，将y=30代入y=
，解得x=
；∴y=
（7≤x≤
），令y=50，解得x=14．所以，饮水机的一个循环周期为 
分钟．每一个循环周期内，在0≤x≤2及14≤x≤
时间段内，水温不超过50℃．
