已知a，b为实数，并且e＜a＜b，其中e是自然对数的底，证明ab＞ba．
已知a，b为实数，并且e＜a＜b，其中e是自然对数的底，证明ab＞ba．
发布时间：2025-05-24 17:42:42
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答案：证：当e＜a＜b时，要证ab＞ba，只要证blna＞alnb，即只要证
＞
考虑函数y=
(0＜x＜ ∞)因为但x＞e时，y′=
＜0，所以函数y=
在(e， ∞)内是减函数因为e＜a＜b，所以
＞
，即得ab＞ba
＞考虑函数y=(0＜x＜ ∞)因为但x＞e时，y′=＜0，所以函数y=在(e， ∞)内是减函数因为e＜a＜b，所以＞，即得ab＞ba
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