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1.抛物线y=2(x-3)2的顶点在( )
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2.已知抛物线y=ax 2 bx c经过点A(-,),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C。
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3.如图所示,已知抛物线y=ax 2 bx c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C. (1)求抛物线的表达式; (2)若点M在第四象限内且在抛物线上,有OM⊥BC,垂足为D,求点
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4.y=sinx A、(- π 2 ,2)B、(- π 2 ,-2)C、( π 2 ,-2)D、( π 2 ,2)
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5.已知抛物线 的直线交抛物线于点M、N,交y轴于点P,若 =( ) A.1 B. C.—1 D.—2
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6.计算 [(x, y) | x <- [1, 2], y <- [1, 2]] 的结果是
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7.光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线,如图所示,抛物线的方程为y=x 2 ,其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中的虚线所示),一个质量为m的小金属块从抛物线y=b(b>a)
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8.已知抛物线C 1 :x 2 =y,圆C 2 :x 2 (y-4) 2 =1的圆心为点M (1)求点M到抛物线C 1 的准线的距离; (2)已知点P是抛物线C 1 上一点(异于原点),过点P作圆C 2
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9.如果实数x、y满足等式(x-2)^2 y^2=3,那么y的最大值是多少?
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10.如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx 2与x轴交于点A,与y轴交于点B,与抛物线y=ax 2 bx交于点C、D.已知点C的坐标为(2,1),点D的横坐标为 1 2 . (1)求点D的坐标; (2)求抛物线的函数表达式