设正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为边AB、AD上的一点,如图,若△APQ的周长为2,求∠PCQ。
设正方形ABCD的边长为1,P、Q分别为边A
B、AD上的一点,如图,若△APQ的周长为2,求∠PCQ。
发布时间：2025-03-23 16:44:23
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答案：将△CDQ绕点O旋转90°至△CBQ如图则有△CQD≌△CBQ’,则有CQ=CQ’ ① DQ=BQ’②因为△APQ的周长为2,所以有PQ=PB DQ③故由②③PQ=PQ’因此由①④及PC公边有△CPQ≌△CPQ’则∠PCQ=∠PCQ’ 而∠QCQ’=90° ∠PCQ=45°。
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