如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长.
如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长.
发布时间：2025-03-02 20:36:46
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答案：解:在Rt△AEF和Rt△DEC中,∵EF⊥CE, ∴∠FEC=90°,∴∠AEF ∠DEC=90° ,而∠ECD ∠DEC=90°, ∴∠AEF=∠ECD又∠FAE=∠EDC=90° , EF=EC , ∴Rt△AEF≌Rt△DEC∴AE=CDAD=AE 4∵矩形ABCD的周长为32cm∴2(AE AE 4)=32,AE=6(cm)
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