设f（x)=x（x-1)（x-2)…（x-1000)，求f&39;（0)．
、设f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-1000)，求f&39;(0)．
发布时间：2025-10-19 19:57:38
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答案：
解2 f'(x)=(x-1)(x-2)…(x-1000)
+x(x-2)(x-3)…(x-1000)+…+
x(x-1)(x-2)…(x-k)(x-k-2)…
(x-1000)+…+x(x-1)(x-2)…
(x-999)
所以 f'(0)=1000!
解2 f'(x)=(x-1)(x-2)…(x-1000)
+x(x-2)(x-3)…(x-1000)+…+
x(x-1)(x-2)…(x-k)(x-k-2)…
(x-1000)+…+x(x-1)(x-2)…
(x-999)
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