设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),证明f`(x)=0有三个实根.
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发布时间：2025-10-19 19:57:59
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答案：函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4),在区间[1,2]上满足罗尔定理条件,那么必然存在一点ξ1∈(1,2)使得f′(ξ1)=0;同理,在区间[2,3]和[3,4]上存在点ξ2,ξ3,使得f′(ξ2)=0,f′(ξ3)=0;这表明f`(x)=0有三个实根ξ1,ξ2,和ξ3.
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