已知椭圆x245+y220=1上一点P与椭圆两个焦点连线互相垂直，求点P的坐标．
已知椭圆x245+y220=1上一点P与椭圆两个焦点连线互相垂直，求点P的坐标．
发布时间：2025-03-02 09:37:32
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答案：∵椭圆x245+y220=1∴a2=45，b2=20，c2=a2-b2=25以O为圆心，半径5的圆方程x2+y2=25（1）x245+y220=1（2）由（1）（2）得：x2=9，y2=9解得：x1=-3，x2=3，y1=4，y2=-4，椭圆x245+y220=1上一点P与椭圆两个焦点连线互相垂直，即椭圆与圆的交点，所以交点坐标是（-3，-4），（-3，4），（3，-4），（3，4）．
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