二、给出有关同余的一条性质并加以证明。
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发布时间：2025-07-29 22:27:17
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答案：答:一条性质:整数a,b对模m同余的充要条件是m|a-b,即a=b mt ,t是整数。证明如下: 设
,
,
,
。若a≡b(mod m),则
,因此
,即m|a-b。反之,若m|a-b,则
,因此
,但
,故
,即a≡b(mod m)。
,,,。若a≡b(mod m),则,因此,即m|a-b。反之,若m|a-b,则,因此,但,故,即a≡b(mod m)。
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