已知关于x的方程x2 (2k 1)x k2-2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为 .
已知关于x的方程x2 (2k 1)x k2-2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为 .
发布时间：2025-07-08 16:59:41
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答案：解:设方程方程x2 (2k 1)x k2-2=0设其两根为x1,x2,得x1 x2=-(2k 1),x1•x2=k2-2,△=(2k 1)2-4×(k2-2)=4k 9>0,∴k>-
,∵x12 x22=11,∴(x1 x2)2-2 x1•x2=11,∴(2k 1)2-2(k2-2)=11,解得k=1或-3;∵k>-
,故答案为k=1.
,∵x12 x22=11,∴(x1 x2)2-2 x1•x2=11,∴(2k 1)2-2(k2-2)=11,解得k=1或-3;∵k>-,故答案为k=1.
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