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如图所示,在一对平行的金属导轨的上端连接一阻值为R的定值电阻,两导轨所决定的平面与水平面成30°角,若将一质量为m、长为L的导体棒ab垂直于两导轨放在导轨上,并使其由静止开始下滑,已知导体棒电阻为r,整个装置处在垂直于导轨平面的匀强磁场中,磁感应强度为B,求导体棒最终下滑的速度及电阻R最终的发热功率分别为多少.(导轨足够长,磁场足够大,不计导轨电阻和摩擦)

如图所示,在一对平行的金属导轨的上端连接一阻值为R的定值电阻,两导轨所决定的平面与水平面成30°角,若将一质量为m、长为L的导体棒ab垂直于两导轨放在导轨上,并使其由静止开始下滑,已知导体棒电阻为r,整个装置处在垂直于导轨平面的匀强磁场中,磁感应强度为B,求导体棒最终下滑的速度及电阻R最终的发热功率分别为多少.(导轨足够长,磁场足够大,不计导轨电阻和摩擦)

发布时间:2025-03-21 01:08:15
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答案:导体棒由静止释放后,加速下滑,受力情况如图所示,由右手定则判定棒中电流方向由b→a,由左手定则判定,受安培力沿斜面向上,随着棒的下滑速度不断增大,安培力F增大,加速度减小,导体棒做变加速运动,当加速度a=0时,速度达到最大,即最终下滑速度,此时导体棒受力平衡,有mgsin30°=F=BIL①其中I= E R r = BLvm R r ②由①②解得vm= mg(R r) 2B2L2 热功率P=I2R=( mg 2BL )2R= m2g2R 4B2L2 答:导体棒最终下滑的速度为vm= mg(R r) 2B2L2 及电阻R最终的发热功率为 m2g2R 4B2L2 . ER r
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