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1.AC=AE或BD或CE()
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2.(1)见解析;(2)AB=AC,BE=CD,AE=AD,CE=BD,OB=OC,OE=OD.
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3.已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:BE=CD。
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4.在△ABC 中,BD 、CE 是高,BD 与CE 交于点O, 且BE=CD, 求证:AE=AD.
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5.矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,E为矩形 ABCD外一点,若AE⊥CE,求证BE⊥DE。
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6.[解析]因为∠BAC=∠DAE,所以∠BAD=∠CAE.因为AB=AC,AD=AE,所以△ABD≌△ACE(SAS),所以BD=CE=7 cm.
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7.已知AB//CD//EF,AC:CE=1:3,则BD:BF=( )。
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8.已知AB=AC ,D为AB边上一点,E为AC延长线上一点,BD=CE,
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9.如图1,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过点A的一条直线,且B、C在AE的两侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E. (1)△ABD与△CAE全等吗?
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10.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BE平分∠ABC,CE⊥BE。求证:BD=2CE。