已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径与高为多大时,能使圆柱的体积为最大?
已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径与高为多大时,能使圆柱的体积为最大?
发布时间：2025-03-17 15:53:58
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：解:设内接圆柱体的底面半径为
,高为
,则圆柱体积为
;
,令
时,解得驻点
(负舍)而
,由题的性质知V必有最大值。所以当
时,圆柱的体积最大。
,高为,则圆柱体积为;,令时,解得驻点(负舍)而,由题的性质知V必有最大值。所以当时,圆柱的体积最大。
相关试题
- 1.已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径与高为多大时,能使圆柱的体积为最大?
- 2.设圆半径为r，圆柱高为h，求圆球表面积、圆球体积、圆柱体积。要求圆半径r和圆柱高h由用户通过键盘输入
- 3.若圆柱的底面圆半径为5 cm，高为4 cm，则圆柱的全面积为多少？
- 4.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．
- 5.把一个底面半径为6cm，高为9cm的圆柱体，熔炼成一个底面半径为9cm的圆柱，则这个新圆柱的高为（）。
- 6.计算圆柱的表面积,底面半径为5cm,高为10cm。
- 7.做一个无盖的圆柱形容器,已规定体积为8派要使其表面积为最小,问圆柱的底面半径为多少
- 8.设圆半径r=1.5圆柱高h=3求圆周长、圆面积、圆柱体积。
- 9.设圆半径 r=1.5 ,圆柱高为 h=3 ,求圆周长、圆面积、圆球表面积、圆球体积、圆柱体积。
- 10.设圆半径r=1.5，圆柱高为h=3，求圆周长、圆面积、圆球表面积、圆球体积、圆柱体积
