已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径与高为多大时,能使圆柱的体积为最大?
已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径与高为多大时,能使圆柱的体积为最大?
发布时间：2025-03-17 15:53:58
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答案：解:设内接圆柱体的底面半径为
,高为
,则圆柱体积为
;
,令
时,解得驻点
(负舍)而
,由题的性质知V必有最大值。所以当
时,圆柱的体积最大。
,高为,则圆柱体积为;,令时,解得驻点(负舍)而,由题的性质知V必有最大值。所以当时,圆柱的体积最大。
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