已知点A(2,5),B(8,3),求以线段AB为直径的圆的标准方程.
已知点A(2,5),B(8,3),求以线段AB为直径的圆的标准方程.
发布时间：2025-04-02 18:22:02
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答案：解:设所求圆的标准方程为:(x-a)2 (y-b)2=r2根据已知,设C(a,b)是线段AB的中点,因此点C的坐标为………2分
=5,
=4 ………5分根据两点间的距离公式,得圆的半径为r=|CA|=
=
………8分将a,b,r代入所设方程,得(x-5)2 (y-4)2=10这就是所求以线段AB为直径的圆的标准方程………9分
=5,=4 ………5分根据两点间的距离公式,得圆的半径为r=|CA|==………8分将a,b,r代入所设方程,得(x-5)2 (y-4)2=10这就是所求以线段AB为直径的圆的标准方程………9分
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