细线下吊着一个质量为0.99kg的沙袋，构成一个单摆，摆长为0.9m．一颗质量为0.01kg的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动．已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是60°，求子弹射入沙袋前的速度大小．
细线下吊着一个质量为0.99kg的沙袋，构成一个单摆，摆长为0.9m．一颗质量为0.01kg的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动．已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是60°，求子弹射入沙袋前的速度大小．
发布时间：2025-07-17 23:42:49
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答案：解：子弹射入沙袋后，与沙袋一起从最低位置摆至最高位置的过程中，机械能守恒．设在最低位置时，子弹和沙袋的共同速度为v，则由机械能守恒定律可得：
（m m0）v2=（m m0）g（l-lcosθ），设射入沙袋前子弹速度为v，子弹和沙袋一起的瞬间速度为v0，该过程中，系统动量守恒，选子弹的初速度方向为正，由动量守恒定律可得：mv0=（m m0）v，代入数据解得：v0=300m/s；答：子弹射入沙袋前的速度大小为300m/s．
（m m0）v2=（m m0）g（l-lcosθ），设射入沙袋前子弹速度为v，子弹和沙袋一起的瞬间速度为v0，该过程中，系统动量守恒，选子弹的初速度方向为正，由动量守恒定律可得：mv0=（m m0）v，代入数据解得：v0=300m/s；答：子弹射入沙袋前的速度大小为300m/s．
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