(1)答案见解析.(2)答案见解析
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发布时间：2025-07-10 06:52:32
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答案：[解析][分析](1)应用
关系,用一个表示另一个,达到减少变量的目的,从而进行作差比较;另外可应用“1”的代换思想,构造式子,变形为基本不等式的形式,进行证明;(2)设
,通过
可得
,利用基本不等式求得最大值,即可证明.[详解](1)解法1: 
从而可得
;解法2:
原不等式可化为
且
当且仅当
时取等号,得证;(2)设
,则
,当且仅当
时等号成立,得证.[点睛]本题考查不等式的证明,考察转化与化归思想,不等式证明问题多与基本不等式有关,用基本不等式证明应思考等号成立的条件,是中档题.
关系,用一个表示另一个,达到减少变量的目的,从而进行作差比较;另外可应用“1”的代换思想,构造式子,变形为基本不等式的形式,进行证明;(2)设,通过可得,利用基本不等式求得最大值,即可证明.[详解](1)解法1: 从而可得;解法2:原不等式可化为且当且仅当时取等号,得证;(2)设,则,当且仅当时等号成立,得证.[点睛]本题考查不等式的证明,考察转化与化归思想,不等式证明问题多与基本不等式有关,用基本不等式证明应思考等号成立的条件,是中档题.
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