已知椭圆长轴、短轴及焦距之和为8，则长半轴长的最小值是______．
已知椭圆长轴、短轴及焦距之和为8，则长半轴长的最小值是______．
发布时间：2025-03-14 03:25:49
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答案：设长轴为2a，短轴为2b，焦距为2c，则2a 2b 2c=8，即a b c=4∴（b c）2=（4-a）2≤2（b2 c2）=2a2，即可得等式（4-a）2≤2a2，即a2 8a-16≥0解之得a≤-4-4
（舍）或a≥4
-4故a的最小值为4
-4故答案为：4
-4
（舍）或a≥4-4故a的最小值为4-4故答案为：4-4
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