求根号下1+sin^2x的不定积分
求根号下1+sin^2x的不定积分
发布时间：2025-05-15 22:17:49
请在 下方输入 要搜索的题目：
推荐参考答案 (
由 快搜搜题库 官方老师解答 )
答案：原本是求y=cosx的弧长?∫√(1+sin²x)dx=∫√(2-cos²x)dx,令x=π/2+y=∫√(2-sin²y)dy=∫√[2(1-1/2•sin²y)]dy,若给上下限α和β,则=√2∫(α~β)√(1-1/2•sin²y)dy=√2∫(α~0)√(1-1/2•sin²y)dy+√2∫(0~β)√(1-1/2•sin²y)dy=-√2∫(0~α)√(1-1/2•sin²y)dy+√2∫(0~β)√(1-1/2•sin²y)dy=√2E(1/√2,β)-√2E(1/√2,α)E(k,θ)是第二类不完全椭圆积分,它不能表示为初等函数在某些特殊值下依然能给出具体数值的.
