请在下方输入要搜索的题目：

На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E = 6EA. Точка T — середина ребра B1C1. Известно, что AD = 12, AA1 = 14. а) Докажите, что плоскость ETD1 делит ребро BB1 в отношении 4 : 3. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью ETD1.

На ребре AA1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 взята точка E так, что A1E = 6E
A、 Точка T — середина ребра B1C1. Известно, что AD = 12, AA1 = 14. а) Докажите, что плоскость ETD1 делит ребро BB1 в отношении 4 : 3. б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью ETD1.

发布时间：2025-05-13 04:15:31

推荐参考答案 ( 由快搜搜题库官方老师解答 )

联系客服

答案：а) Поскольку A1E = 6EA, то E делит A1A в отношении 6:1. Т.к. T - середина B1C1, то ETD1 - это плоскость, проходящая через E и перпендикулярная BB1. Из-за симметрии параллелепипеда, плоскость ETD1 делит ребро BB1 в отношении 4:3. б) Площадь сечения параллелепипеда плоскостью ETD1 равна площади треугольника ETD1. Поскольку ETD1 - прямоугольный треугольник с ET = 8 и TD1 = 12, площадь сечения равна 1/2 * 8 * 12 = 48.