已知函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是________.
已知函数f(x)=x(ln x-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是________.
发布时间：2025-03-15 21:31:36
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答案：答案解析 由题知,x>0,f′(x)=ln x 1-2ax,由于函数f(x)有两个极值点,则f′(x)=0有两个不等的正根,即函数y=ln x 1与y=2ax的图象有两个不同的交点(x>0),则a>0;设函数y=ln x 1上任一点(x0,1 ln x0)处的切线为l,则kl=y′=,当l过坐标原点时,=⇒x0=1,令2a=1⇒a=,结合图象(略)知0
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