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如图,在 Rt △ABC中,∠ A=90°, AB=AC,BC= 1,点 M,N分别是边 BC,AB上的动点,沿 MN所在的直线折叠∠ B,使点 B 的对应点 B′始终落在边 AC上,若△ MB′C为直角三角形,则 BM的长为 .

如图,在 Rt △ABC中,∠ A=90°, AB=AC,BC= 1,点 M,N分别是边 BC,AB上的动点,沿 MN所在的直线折叠∠ B,使点 B 的对应点 B′始终落在边 AC上,若△ MB′C为直角三角形,则 BM的长为 .

发布时间:2025-09-01 15:06:54
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答案:解:①如图 1,当∠ B′MC=90°, B′与 A 重合, M是 BC的中点,∴BM= BC= ;②如图 2,当∠ MB′C=90°,∵∠ A=90°, AB=AC,∴∠ C=45°,∴△ CMB′是等腰直角三角形,∴CM= MB′,∵沿 MN所在的直线折叠∠ B,使点 B 的对应点 B′,∴BM=B′M,∴CM= BM, ∵ BC= 1,∴CM BM= BM BM= 1,∴BM=1,
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