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https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/64380cd7912397dd42ab2d2d5182b2b7d1a287cd.jpg如图,ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,点E是BC中点,点F在PB上,且PE=2FB.(1)求证:AC⊥平面AEF;(2)求证:PD∥平面AEF.

https://bgk-photo.cdn.bcebos.com/doc/pic/item/64380cd7912397dd42ab2d2d5182b2b7d1a287cd.jpg如图,ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,点E是BC中点,点F在PB上,且PE=2F
B、(1)求证:AC⊥平面AEF;(2)求证:PD∥平面AE
F、

发布时间:2025-04-04 20:52:57
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答案:证明:(1)∵PD⊥平面ABCD,∴PD⊥AC,∵ABCD是正方形,∴AC⊥BD,∴AC⊥平面PBD;(2)设AE交BD于G,∵点E是BC中点,ABCD是正方形,∴==,∵PF=2FB,∴==,∴连接FG,有FG∥PD,∵FG⊂AEB,PD⊄AEF,∴PD∥平面AEF.
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