《电路理论基础》习题7答案
《电路理论基础》习题7答案
发布时间：2025-06-26 21:20:33
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答案：答案7.1解:由阻抗并联等效公式得:
阻抗模及幅角分别为:
, 
令
求得截止角频率
,故通带及阻带分别为:通带
0~
,阻带
~
。幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。
答案7.2解: RC并联的等效阻抗
幅频特性当
时, ;当时,所以它具有低通特性。答案7.3解:设, 由分压公式得:
当RC=RC时,得
,此网络函数模及辐角均不与频率无关。答案7.4解:因为电路处于谐振状态,故电感与电容串联电路相当于短路,因此有代以,解得又因为电路处于谐振状态 , 所以
故有
答案7.5解:(1)根据题意,电路发生谐振时,存在下列关系: 解得 品质因数
(2)
即有
答案9.9解:由串联谐振规律得: 解得 答案7.6解:(1) , , 谐振频率为
(2) 谐振时电路的平均功率为:
在截止频率处,电流下降至谐振电流
的,故功率减小到的一半,所以当和时,电路平均功率均为(3)
答案7.7解:由谐振时阻抗为
得 
RLC并联电路带宽:
(参考题9.16)由带宽与谐振角频率及品质因数的关系得:
RLC并联电路的品质因数为
由上式求得:
由得
答案7.8略答案7.9解:当两线圈顺接时,等效电感
谐振角频率取,则谐振时的电流由互感的元件方程得:两线圈电压的有效值分别为
,当两线圈反接时,等效电感谐振角频率
此时两线圈电压的有效值分别为
,答案7.10略答案7.11图示电路,
,角频率,,,。求:(1)为何值时电流为最大?并求此时电压。(2)
为何值时电流
为最小?并求此时电压。解:,电路的相量模型如图所示,其中 (1分)(1)当
与
发生串联谐振时,并联部分相当于短路,此时
取最大值。
,
(1分)设
,则
(2分)(2)当并联部分发生谐振时,取最小值,此时 解得 (1分)此时 (2分)答案7.12略答案7.13解:(1)消去互感后,得图(b)所示等效电路。
当等效电感
和电容发生串联谐振时,即, ab端相当于短路,端电压为零,则电流I也为零。所以电流I的最小值为(2)先分析ab端的等效导纳,由图(b)得
由于电容C变化时,
的实部不变,所以,当并联部分发生谐振时,
最小,电压为最大,因此电流I也为最大。令
得由分流公式求得:故当时,答案7.14图示电路,
,角频率,,,,。求:(1)当开关断开时,
为何值时电压
与电流
同相位?并求此时电压
。(2)当开关短接时,为何值时电压与电流同相位?
解:开关断开时,应用串联消互感等效,此时
,由串联谐振特点,当与发生串联谐振时,电压与电流同相位,此时 (2分)
解得 (2分)
解得 (2分)开关闭合时,应用并联消互感等效,此时
,由串联谐振特点,当与发生串联谐振时,电压与电流同相位,此时 由谐振产生条件 (2分)
(2分)答案7.15略答案7.16解:端口等效阻抗
(1)令 
;解得谐振角频率
将
代回式(1),得答案7.17略答案7.18解:由分压公式求得:
若输出电压u中正弦分量占滤波前的5%,则相当于
代入数值解得答案7.19解:当、对基波发生并联谐振时,滤波器能够阻止电流的基波通至负载,由此得: (1)解得
当
、与组成的电路对九次谐波发生串联谐振时,九次谐波可以顺利地通至负载,由此得到: (2)将式(1)代入式(2)解得
阻抗模及幅角分别为: , 令求得截止角频率,故通带及阻带分别为:通带0~,阻带~。幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。答案7.2解: RC并联的等效阻抗幅频特性当时, ;当时,所以它具有低通特性。答案7.3解:设, 由分压公式得:当RC=RC时,得,此网络函数模及辐角均不与频率无关。答案7.4解:因为电路处于谐振状态,故电感与电容串联电路相当于短路,因此有代以,解得又因为电路处于谐振状态 , 所以故有答案7.5解:(1)根据题意,电路发生谐振时,存在下列关系: 解得 品质因数(2)即有答案9.9解:由串联谐振规律得: 解得 答案7.6解:(1) , , 谐振频率为(2) 谐振时电路的平均功率为:在截止频率处,电流下降至谐振电流的,故功率减小到的一半,所以当和时,电路平均功率均为(3)答案7.7解:由谐振时阻抗为得 RLC并联电路带宽:(参考题9.16)由带宽与谐振角频率及品质因数的关系得:RLC并联电路的品质因数为由上式求得:由得答案7.8略答案7.9解:当两线圈顺接时,等效电感谐振角频率取,则谐振时的电流由互感的元件方程得:两线圈电压的有效值分别为,当两线圈反接时,等效电感谐振角频率此时两线圈电压的有效值分别为,答案7.10略答案7.11图示电路,,角频率,,,。求:(1)为何值时电流为最大?并求此时电压。(2)为何值时电流为最小?并求此时电压。解:,电路的相量模型如图所示,其中 (1分)(1)当与发生串联谐振时,并联部分相当于短路,此时取最大值。, (1分)设,则 (2分)(2)当并联部分发生谐振时,取最小值,此时 解得 (1分)此时 (2分)答案7.12略答案7.13解:(1)消去互感后,得图(b)所示等效电路。当等效电感和电容发生串联谐振时,即, ab端相当于短路,端电压为零,则电流I也为零。所以电流I的最小值为(2)先分析ab端的等效导纳,由图(b)得由于电容C变化时,的实部不变,所以,当并联部分发生谐振时,最小,电压为最大,因此电流I也为最大。令得由分流公式求得:故当时,答案7.14图示电路,,角频率,,,,。求:(1)当开关断开时,为何值时电压与电流同相位?并求此时电压。(2)当开关短接时,为何值时电压与电流同相位?解:开关断开时,应用串联消互感等效,此时,由串联谐振特点,当与发生串联谐振时,电压与电流同相位,此时 (2分)解得 (2分)解得 (2分)开关闭合时,应用并联消互感等效,此时,由串联谐振特点,当与发生串联谐振时,电压与电流同相位,此时 由谐振产生条件 (2分) (2分)答案7.15略答案7.16解:端口等效阻抗 (1)令 ;解得谐振角频率将代回式(1),得答案7.17略答案7.18解:由分压公式求得:若输出电压u中正弦分量占滤波前的5%,则相当于代入数值解得答案7.19解:当、对基波发生并联谐振时,滤波器能够阻止电流的基波通至负载,由此得: (1)解得当、与组成的电路对九次谐波发生串联谐振时,九次谐波可以顺利地通至负载,由此得到: (2)将式(1)代入式(2)解得
